挪威著名数学家A.Selberg于1988年，在印度孟买的Tata基础数学研究所举办的纪念Srinivasa Ramanujan诞辰一百周年的庆典上发表了一篇即席演讲，这篇珍贵的讲话后来被收录在Selberg的《Collected Papers》第一卷（Springer Verlag, 1989）中。
Atle Selberg亲自撰写了这篇文章，由冯绪宁翻译并经袁向东。Selberg深情回忆了Ramanujan的著作对其数学生涯产生的决定性影响。他的第一次邂逅始于1934年阅读的一篇刊载在挪威数学会期刊上的文章——“印度的Srinivasa Ramanujan：一位卓越且独特的数学天才”。尽管语言间存在翻译差异，但文中对Ramanujan非凡成就的描述在他心中留下了深刻烙印。
当时尚为中学生的Selberg，虽已自学多年数学，却并无系统性指导，直到接触到一篇基于《Ramamujan全集》中传记的文章，才仿佛打开了一扇通向新世界的门。那篇文章详述了Ramanujan传奇般的一生及众多令人惊叹的公式和结果，极大地激发了Selberg的想象力，并最终成为他投身数学研究的强大动力。
Selberg随后深入研究了Ramanujan的4-级数及其相关恒等式，并在中学毕业后撰写了一篇关于数论等式的论文。此论文经由Stromer教授推荐给英国伯明翰大学的G.N.Watson教授审阅，最终成功发表。Watson教授提供的Ramanujan遗著抽印本促使Selberg进一步探索了mock-theta函数的研究领域，由此开启了他辉煌的数学研究生涯。Selberg在讲述Ramanujan的数学贡献前，特别强调了数学以及数学家对于非数学家的价值。他将数学比喻为一种艺术，尤其强调其美学价值、逻辑严密性和创造性思维的重要性。同时指出数学的独特之处在于其积累方式不同于其他科学，它不仅关注现实世界模型，更侧重于人类心智构建的对象和结构。他还通过自身经历揭示了数学领域的多样化发展路径以及不同数学才能的重要性。
Ramanujan的特殊才能主要体现在代数和组合领域，他在孤立无援的情况下独自开发了一系列算术演算、级数和连分数等方面的高超技巧。Selberg分析了Ramanujan的工作特点，尤其是他对特殊情况的兴趣和直觉洞察力，这些特质使得他能够从特殊案例中提炼出普遍性的结论。
回顾Ramanujan的出版著作，早期与Hardy合作的分拆函数论文引起了广泛的关注。然而，Selberg认为Hardy在评价和理解Ramanujan的直觉与洞察力时可能存在不足。他认为如果Hardy充分信任Ramanujan，他们可能会更早得出类似Rademacher的精确成果。此外，Selberg反驳了Louis J.Mordell对Ramanujan仅以定理证明来评价数学家成就的观点，强调未被证明但美妙绝伦的猜想对数学发展的深远影响可能远胜许多知名定理。
Ramanujan对模形式系数乘法性质的认识，特别是他的猜想及其推广，如今已成为当代一批顶尖数学家关注的核心问题。他的其他发现如mock-theta函数虽然尚未被充分理解，但其潜在重要性不容忽视。随着时间推移，人们对Ramanujan天赋的认知只会不断提升。
最后，Selberg提到了教育体制对于识别和培养Ramanujan这类独特天才的重要性，强调中学数学教育应注重启发学生发现和解决问题的能力，公共图书馆也应储备丰富的数学书籍以激发学生兴趣。Selberg深信，只有创造一个包容多元、鼓励探索的环境，未来的Ramanujan们才能得以孕育成长。
本文转载自微信公众号“好玩的数学”，原载于《数学译林》1990年第2期，原题为《Ramanujan百周年诞辰之际的反思》。
