在解决日常算术应用题时，我们往往需要将现实情境转化为抽象的数学表达。例如，计算购物后钱包中剩余多少钱，或者估算填满浴缸所需的时间，这些都是利用数学概念解决实际问题的典型例子。然而，如何有效地将一系列描述性语句转化为求解算法的过程，一直是心理学研究的重要课题。
    近期发表在《记忆与认知》杂志上的一项研究表明，儿童和成人在解决涉及基数（集合中元素的数量）和序数（列表中的位置）属性的算术题目时，会构建特定的心理表征，并以此指导他们的计算策略。
    实验中，研究人员让59名10岁儿童和52名成人以最少步骤解决12道简单算术题，其中一半问题涉及基数性质，另一半则关注序数性质。比如，“Paul有5个红色弹珠和一些蓝色弹珠，总共有11颗，Jolene拥有与Paul同样多的蓝色弹珠及较少的绿色弹珠，问Jolene有多少颗弹珠？”这是对基数属性的应用；而“Sofia步行了5小时，在11点到达目的地，Fred同时出发且比她少走2小时，问Fred何时到达？”则是考察序数属性的问题。
    尽管这两类问题在数学结构上具有相同的解决方案（均可通过3步或更简单的一步减法得出答案），但参与者绘制的图示揭示了他们心理表征上的显著差异。对于基数问题，参与者倾向于画出代表不同集合的单独元素（如圆圈）；而在处理序数问题时，则更多地使用刻度、数轴等有序图表进行表达。
    研究结果显示，绘制有序表征的参与者更可能采用一步到位的快捷解题策略，这一发现为数学教育提供了新的视角：通过观察学生在解决问题时所使用的绘图方式，教师可以针对性地调整教学方法，引导学生更好地理解和运用最直接高效的解题策略。这项研究强调了心理表征在数学思维过程中的关键作用，无论年龄大小，人们解答数学问题的方式均受到非数学信息影响下的心理表征塑造。