佩卢斯指出，尽管找到了一个直径为整数的点集中所有点的距离都相等的椭圆的可能性，但这并不是唯一可能的答案。接下来，她提议暂时放弃研究调和分析领域的问题，转而探索任意两点之间距离恰为整数的点集的结构。然而，到目前为止，她们的方法均未能成功。 变量绿菲尔德和佩卢斯的工作激发了多位数学家的兴趣，包括现代数学大师伯纳德·舒尔茨。经过深入研究，他们发现这样的点集可以进一步细分为各种不同的形状，如长方形、梯形等。此外，这些点之间可能存在某种特殊的链接关系，使得它们能够形成复杂的网络结构。 研究者们的这一发现挑战了人们对于整数距离集的传统认识，重新定义了距离的基本意义。这项研究揭示了整数距离集的多重结构，并有望拓展数学的应用范围，如无线通信、生物信息学等领域。

：根据统计数据和科学研究，我们已经发现了许多不同类型的整数距离集。然而，由于没有一种确定的方法来找到所有的整数距离集，所以这并不一定是唯一的答案。我们的工作激励了许多数学家进行深入的研究，并发现了一些新的可能性。例如，一些特定的形状，如长方形和梯形，可以被看作是整数距离集的一部分。

为了更具体地解释这个问题，让我们先看看长方形和梯形的例子。假设我们有两个点（x1, y1）和（x2, y2），它们之间的距离是d。那么我们可以将其划分为两个部分，左边的部分是|x1 - x2| < d/2，右边的部分是|x1 - x2| > d/2。这两个部分可能会形成正方形或者梯形，但不会形成其他类型的点集。

这个发现引起了许多数学家的兴趣，特别是伯纳德·舒尔茨，他是现代数学的大师。舒尔茨在阅读我们的工作后，对整数距离集有了更深的理解。他意识到，整数距离集不仅仅局限于长方形和梯形，还可以有其他的形状。

现在，我们不能完全确定如何找到所有的整数距离集，但我们已经发现了一些可能的解决方案。例如，如果我们要寻找所有长度为n的正方形，我们可以使用辛普森公式，它可以帮助我们在一定的范围内找出所有的正方形。另一方面，如果我们想要找所有边长为k的正三角形，我们可以使用线性方程组，它可以帮助我们在一定范围内找出所有的正三角形。

总的来说，我们的研究提供了新的视角来看待整数距离集的问题。虽然我们还没有找到所有可能的整数距离集，但是我们已经找到了一些可能的方法，这些方法都可以帮助我们解决这个问题。此外，我们的研究还引发了更多的数学家去深入研究这个问题，希望能够找到更多的解决方案。

总结来说，我们的研究不仅证明了整数距离集的存在，而且也提出了解决问题的新方法。这项研究的结果具有重要的理论意义和实际应用价值，值得我们继续研究和探索。