陶哲轩强调在数学应用和问题解决中需要找到合适的平衡点：既不过度简化，也不过度复杂化，避免过度优化和过度抽象导致的反效果。他在纯数学中提倡故意忽略一些直觉上看似非常重要的信息非常有帮助。通过这篇文章，我们可以了解陶哲轩的观点以及他对数学的应用和理解。
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陶哲轩是一位杰出的数学家、教育家和学者，他的工作不仅限于学术领域，还包括了对生活中的数学应用的理解。在他的著作《思考，快与慢》中，他提出了一种理论——"数学化"的观念。他认为，数学是一种工具，是用来理解和解决问题的。它不能替代所有的经验，也不能完全解释所有的问题。
对于数学应用和问题解决中需要找到的平衡点，陶哲轩强调了一个观点，即既不过度简化，也不过度复杂化。一方面，过于简单的数学系统往往难以描述复杂的现实世界；另一方面，过于复杂的数学系统可能会让人们对其中的概念感到困惑，从而无法有效地解决问题。
然而，如何在数学应用和问题解决中找到这个平衡点呢？陶哲轩认为，这需要我们在使用数学时保持开放的态度。我们需要接受新的观点和概念，而不是立即反驳它们。我们应该鼓励自己的想象力和创新思维，这样我们才能找到真正有用的方法来解决问题。
此外，陶哲轩还提倡故意忽略一些直觉上看似非常重要的信息也是非常有帮助的。这是因为直觉往往是不可靠的，有时候我们的直觉可能错误地指引我们前进。而如果我们能够利用逻辑思维，分析各种可能性，那么我们就有可能找到更好的解决方案。
在纯数学中，陶哲轩提倡的是尽量避免过度优化和过度抽象。他说，当我们试图将一个复杂的问题简化为一个更简单的问题时，我们往往会失去一些重要信息。相反，如果我们将问题分解成更小的部分，然后逐个研究每个部分，那么我们就更容易找到解决方案。
总的来说，陶哲轩的观点是，在数学应用和问题解决中寻找平衡点的关键在于保持开放态度，尊重直觉，同时合理地进行分类和分解。只有这样，我们才能真正从数学中获取有价值的信息，从而解决问题。